Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao 1 m. Giả sử tại thời điểm t giây , vận tốc của nó được cho bởi v ( t ) = 25 − 9 , 8t ( m / s ) . Độ cao của viên đạn đạt giá trị lớn nhấ

4/25

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao 1 m. Giả sử tại thời điểm \(t\)giây , vận tốc của nó được cho bởi \(v\left( t \right) = 25 - 9,8t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Độ cao của viên đạn đạt giá trị lớn nhất là

\(\frac{{3375}}{{98}}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\).

\(\frac{{3223}}{{98}}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\).

\(\frac{{3225}}{{98}}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\).

\(\frac{{125}}{{49}}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\).

Giải thích

Gọi \(h\left( t \right)\) là độ cao của viên đạn bắn lên từ mặt đất sau \(t\) giây kể từ thời điểm đạn được bắn lên.

Khi đó \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} \,{\rm{dt}} = \int {\left( {25 - 9,8t} \right)} \,{\rm{dt}} = 25t - 4,9{t^2} + C\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do \[h\left( 0 \right) = 1\] nên \(C = 1\)\( \Rightarrow h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 25t + 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy viên đạn đạt độ cao lớn nhất là \(h = - \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{3223}}{{98}}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) khi \(t = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{125}}{{49}}\) giây. Chọn B.