Một viên đạn được bắn lên với tốc độ ban đầu v=196 m/s từ mặt đất theo phương thẳng đứng.
Giải thích
Phương pháp giải
Áp dụng đạo hàm tìm ra mối quan hệ giữa vận tốc và quãng đường
Giải phương trình v(t)=0, tìm ra thời điểm t và tính quãng đường viên đạn chuyển động
Giải chi tiết
Ta có vận tốc tại thời điểm t là:
\(v = y'(t) = {v_0} - 2,4 \cdot 9,8t = {v_0} - 9,8t = 196 - 9,8t.\)
\(v = 0\; \Leftrightarrow \;196 - 9,8t = 0\; \Leftrightarrow \;t = 20{\rm{ (s)}}.\)
Từ thời điểm t = 20 s, viên đạn bắt đầu rơi. Khi đó, viên đạn cách mặt đất:
\(y(20) = 196 \cdot 20 - 4,9 \cdot {20^2} = 1960{\mkern 1mu} {\rm{(m)}}.\)