Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 1)

Một viên đạn được bắn lên với tốc độ ban đầu v=196 m/s từ mặt đất theo phương thẳng đứng

14/235

Một viên đạn được bắn lên với tốc độ ban đầu v=196 m/s từ mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết phương trình chuyển động của viên đạn là y = v0t − 4,9t2 (m), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, trục Oy hướng lên theo phương thẳng đứng và gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi tại thời điểm tốc độ của viên đạn bằng 0, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

Đáp án: _____ (m)

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.
Giải thích

Đáp án đúng là "1960"

Phương pháp giải

Áp dụng đạo hàm tìm ra mối quan hệ giữa vận tốc và quãng đường

Giải phương trình v(t)=0, tìm ra thời điểm t và tính quãng đường viên đạn chuyển động

Lời giải

Ta có vận tốc tại thời điểm t là:

\(v = {y^\prime }(t) = {v_0} - 2.4,9.t = {v_0} - 9,8t = 196 - 9,8t\)

\(v = 0 \Leftrightarrow 196 - 9,8t = 0 \Leftrightarrow t = 20(s)\)

Từ thời điểm \({\rm{t}} = 20\;{\rm{s}}\), viên đạn bắt đầu rơi. Khi đó, viên đạn cách mặt đất:

\({y_{(20)}} = 196.20 - 4,{9.20^2} = 1960(m)\)