Một viên đạn được bắn lên từ vị trí M cách mặt đất 1 m, theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là v0 = 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). a) Tìm thời điểm t0 mà tại đó vận tốc của vi

Hướng dẫn giải

a) Chọn trục \(Oy\)theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ dưới mặt đất lên trời, gốc O ở mặt đất và M là vị trí viên đạn bắt đầu được bắn lên (thời điểm \(t = 0\)). Khi đó chuyển động của viên đạn là chuyển động biến đổi với vận tốc ban đầu \[{v_0} = 196\,{\rm{m/s}}\] với gia tốc \[g =  - 9,8{\rm{ m}}/{{\rm{s}}^2}\](gia tốc nhận giá trị âm vì vectơ gia tốc ngược chiều với chiều dương của trục). Sau khi bắn được t (s), viên đạn đi được quãng đường \(s\left( t \right) = 1 + 196t - 4,9{t^2}\).

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 196 - 9,8t\)

Khi đó \(v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 196 - 9,8{t_0} = 0 \Leftrightarrow {t_0} = 20\,\left( {\rm{s}} \right)\)

Vậy sau khi bắn lên 20 giây thì vận tốc viên đạn bằng 0.

Khi đó viên đạn cách mặt đất \(h = s\left( {20} \right) = 1961\,\left( {\rm{m}} \right)\).

b) Viên đạn rơi xuống đất \(s\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 196t + 1 = 0 \Leftrightarrow t \approx 40\,\left( {\rm{s}} \right)\) .