Một viên đạn đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc

- Thời gian đạn nổ là rất ngắn nên có thể coi hệ là kín.

- Trước khi nổ đạn có khối lượng m chuyển động với vận tốc \({\rm{\vec v}}\).

- Sau khi nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau chuyển động với vận tốc \({{\rm{\vec v}}_1}\) và \({{\rm{\vec v}}_2}\), ta có \({{\rm{\vec v}}_1} \bot {\rm{\vec v}}\).

     Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \({\rm{\vec p}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2}\left( {\rm{*}} \right)\)

     Do đã biết hướng của \({{\rm{\vec v}}_1}\) và \({\rm{\vec V}}\) nên ta có thể đưa phương trình (*) về dạng \({\rm{\vec p}} - {{\rm{\vec p}}_1} = {{\rm{\vec p}}_2}\).

     Tổng hợp hai vectơ \({\rm{\vec p}}\) và \(\left( { - {{{\rm{\vec p}}}_1}} \right)\) ta sẽ xác định được độ lớn và hướng của \({{\rm{\vec p}}_2}\).

Lời giải: Chọn D.

     Xét hệ kín gồm hai mảnh đạn có khối lượng bằng nhau là \({\rm{m}}\).

     Động lượng của đạn trước khi nổ là: \({\rm{\vec p}} = 2{\rm{\;m\vec v}}\).

     Động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ là: \({{\rm{\vec p}}^{\rm{'}}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2} = {\rm{m}}{\rm{.}}{{\rm{\vec v}}_1} + {\rm{m}}{\rm{.}}{{\rm{\vec v}}_2}\).

     Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\vec p = \vec p' \Leftrightarrow \vec p = {\vec p_1} + {\vec p_2} \Leftrightarrow \vec p - {\vec p_1} = {\vec p_2}\).

     Do \(\vec p \bot \overrightarrow {{p_1}}  \Leftrightarrow {p^2} + p_1^2 = p_2^2 \Rightarrow {v_2} = \frac{{\sqrt {{{(2m.v)}^2} + {{\left( {m.{v_1}} \right)}^2}} }}{m} = \sqrt {4.{v^2} + v_1^2} \).

     \( \Rightarrow {{\rm{v}}_2} = \sqrt {{{4.500}^2} + {{(500\sqrt 2 )}^2}}  = 1225{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\)