Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất) chuyển động quanh Trái Đất

135/235

Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất) chuyển động quanh Trái Đất với lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất được tính theo biểu thức: $g = G . \frac{M}{R^{2}}$

Với G = 6,67.10^-11N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, M và R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc trọng trường tại mặt đất bằng 9,8 m/s² và bán kính Trái Đất khoảng 6,4.10⁶ m. Tính bán kính quỹ đạo của vệ tinh (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn đến hàng đơn vị).

__________

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Chu kì của vệ tinh cũng là chu kì tự quay của Trái Đất: T = 24.3600 = 86400 s

\[{F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G\frac{{m.M}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow G\frac{{m.M}}{{{r^2}}} = \frac{{m.4{\pi ^2}r}}{{{T^2}}}\]

Suy ra: \[{r^3} = G\frac{M}{{4{\pi ^2}}}{T^2} = g\frac{{{T^2}.{R^2}}}{{4{\pi ^2}}} \Rightarrow r = 4,{22.10^7}\,m\]

Đáp án: 4,22.10⁷ m.