Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng. Khi đi được 2/3 quãng đường theo mặt phẳng nghiêng tì tỉ số động năng và thế năng của vật bằng

38/166

Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng. Khi đi được \[\frac{2}{3}\]quãng đường theo mặt phẳng nghiêng tì tỉ số động năng và thế năng của vật bằng

\[\frac{2}{3}\].

\[\frac{3}{2}\].

\[\frac{1}{2}\].

Giải thích

Chọn C.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Vật trượt không ma sát nên cơ năng được bảo toàn: \[{W_{1\;}} = {\rm{ }}{W_2}\]

\[ \Rightarrow mg{h_1} + 0 = \frac{{mv_2^2}}{2} + mg{h_2}\]

Khi vật trượt được \[\frac{2}{3}\]mặt phẳng nghiêng thì \[{h_2}\; = \frac{{\;{h_1}}}{3}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}mg{h_2}\; = \;\frac{{mg{h_1}}}{3}\]

\[ \Rightarrow mg{h_1} = \frac{{mv_2^2}}{2} + \frac{{mg{h_1}}}{3}\]

\[ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_2}}} = \frac{{mv_2^2}}{2} = \frac{2}{3}mg{h_1} \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_2}}}}}{{{{\rm{W}}_{{t_2}}}}} = 2\]