Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương

35/40

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là \[{x_1} = {a_1}\cos \left( {10t + \pi /2} \right)\]cm, \[{x_2} = {a_2}\cos \left( {10t + 2\pi /3} \right)\]cm, trong đó \[{a_1}\] và \[{a_2}\] là các hằng số, có thể âm hoặc dương. Phương trình dao động tổng hợp của vật là \[x = 5\cos \left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)\]cm. Chọn biểu thức liên hệ đúng.

a1= -2⁢a2

\[{a_1} = 2{a_2}\]

\[{a_1}{a_2} = 50\sqrt 3 \](cm²)

\[{a_1}{a_2} =- 50\sqrt 3 \](cm²)

Giải thích

+Hằng số a₁, a₂ có thể âm hoặc dương nên dựa vào giản đồ véc tơ, ta chọn a₁ > 0; φ₁ =π/2

và a₂ < 0; φ₂ = - π/3( do A phải nằm giữa A₁ và A₂ )

ADCT a² = 5² = a₁² + a₂² + 2a₁a₂ cos (φ₁ - φ₂)

Và tan (φ₁ - φ₂) = a1sinφ1+a2sinφ2(acosφ1+a2cosφ2)

⇒ a₁a₂ = - 50