Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương

39/40

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ tương ứng là x₁, x₂, x₃ (trong đó x₁ ngược pha với x₂). Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x₁ thì vật có năng lượng gấp đôi khi chỉ thực hiện dao động x₂. Nếu vật chỉ thực hiện dao động tổng hợp x₁₃ = x₁ + x₃ thì nó có năng lượng là 3 W. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x₂₃ = x₂+ x₃ thì nó có năng lượng là 1 W và dao động x₂₃ lệch pha π2 với dao động x₁. Khi thực hiện dao động tổng hợp x = x₁ + x₂ + x₃ thì vật có năng lượng là

1,7 W.

2,3 W.

3,2 W.

2,7 W.

Giải thích

Đáp án A

+ Ý tưởng của bài toán kết hợp tổng hợp dao động với cơ năng, khai thác triệt để W tỉ lệ với A

+ W1W2=A1A22→A1A2=2. Do chỉ khai thác về tỉ lệ nên để đơn giản bài toán ta đặt A2=1→A1=2

+ W23W13=A23A132=13→A23A13=13. Đặt A23=x→A13=x3

Từ giản đồ ta có phương trình x32=x2+1+22→x≈1,707

+ x123=x1+x23→A1232=A12+A232→A123≈2,217

+ W123W23=A123A232≈1,69→W123=1,69W