Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1= 4 cos( 10 pi.t+ pi/ 10)

2/11

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4 cm; x2=4cos10πt + 7π12 cm và x3=6sin10πt + π12 cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x=10cos10πt+π12cm

x=23cos10πt+5π12cm

x=10cos10πt+5π12cm

x=23cos10πt+π12cm

Giải thích

Đáp án D

Dao động thành phần:

x1=4cos10πt+π4 cmx2=4cos10πt + 7π12 cmx3=6sin10πt + π12 cm

Phương trình dao động tổng hợp x=x1+x2+x3

Ta thấy: x2,x3 dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: x23=x2+x3=2cos10πt−5π12cm →x=x1+x23

Độ lệch pha: Δφ=π4+5π12=2π3(rad)

+ Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A232+2A1A23cosΔφ=42+22+2.4.2cos2π3=23cm

+ Pha của dao động tổng hợp:

tanφ=A1sinφ1+A23sinφ23A1cosφ1+A23cosφ23=4.sinπ4+2.sin−5π124.cosπ4+2cos−5π12=2−3→φ=150=π12

=> Phương trình dao động tổng hợp: x=23cos10πt+π12cm