Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương

40/40

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3E. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng E và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,3E

3,3E

1, 7E

2,7E

Giải thích

Phương pháp:

Cơ năng: W=12kA2

Biên độ dao động tổng hợp: A2=A12+A22+2A1A2.cosΔφ

Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ:

Cách giải:

+ Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động hai: W1W2=2⇔A12A22=2⇒A1=A22

Đặt A2=1⇒A1=2

+ Lại có: W23W13=E3E=13⇒A232A132=13⇒A13=A233

Đặt A23=x⇒A13=x3

+ Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta có: (x3)2=x2+(1+2)2⇒x=1+22⇒A23=1+22

+ Vì x1 vuông pha với x2, nên biên độ của dao động tổng hợp là:

A2=A232+A12=1+222+(2)2

WW23=A2A232⇔WE=1+222+(2)21+222 ⇒W=1+222+(2)21+222.E≈1,7E

Chọn C.