Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương

34/40

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cosωt+π2(cm) và x2=cosωt+π(cm). Phương trình dao động tổng hợp là

x=2cosωt−π3cm

x=2cosωt+2π3cm

x=2cosωt+5π6cm

x=2cosωt−π6cm

Giải thích

Đáp án A

Cách 1: Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A22+2A1A2cosΔφ=32+12+2.3.1cosπ−π2=2cm.tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2⇒φ=−π3rad

Phương trình dao động tổng hợp: x=2cosωt−π3(cm).

Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng hợp hai dao động điều hòa

Hai dao động thành phần có phương trình: x1=A1cosφt+φ1; x2=A2cosωt+φ2

Phương trình dao động tổng hợp: x=Acosωt+φ

− Trong đó:

A=A12+A22+2A1A2cosφ2−φ1tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

Tính tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

− Tìm tổng hợp của hai dao động

x1=A1cosωt+φ1→x1=A1∠φ1x2=A2cosωt+φ2→x2=A2∠φ2→x=x1+x2=Acosωt+φ→x=A1∠φ1+A2∠φ2=A∠φ