Một vật thể hình nón được mô hình hóa bằng việc quay đường thẳng y = 3/4x giới hạn bởi x = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấypi = 3,14
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 37,7
Thể tích khối nón tròn xoay này được tính thông qua tích phân:
\(V = \pi \int_0^4 {{{\left( {\frac{3}{4}x} \right)}^2}} dx = \pi \int_0^4 {\frac{9}{{16}}{x^2}} dx = \pi \left. {\left( {\frac{9}{{16}} \cdot \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^4 = \pi \left( {\frac{3}{{16}} \cdot 64 - 0} \right) = 12\pi \approx 37,7\).