Một vật thể hình nón được mô hình hóa bằng việc quay đường thẳng y = 3 4 x giới hạn bởi x = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể.

Đáp án: 37,7

Thể tích khối nón tròn xoay này được tính thông qua tích phân:

$V=\pi {\displaystyle {\int }_0^4\left(\frac{3}{4}x\right){}^2}dx=\pi {\displaystyle {\int }_0^4\frac{9}{16}x{}^2}dx=\pi \left(\frac{9}{16}\cdot \frac{x{}^3}{3}\right)|{}_0^4=\pi \left(\frac{3}{16}\cdot 64-0\right)=12\pi \approx 37,7$.