Một vật tại điểm O chịu tác dụng của ba lực F1, F2, F3 trong không gian. Độ lớn của các lực lần lượt là 10 N; 8 N; 6 N. Biết góc giữa hai lực F1 và F2 là 60°; góc giữa hai lực F2 và F3 là 90°

16/25

Một vật tại điểm O chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) trong không gian. Độ lớn của các lực lần lượt là 10N; 8N; 6N. Biết góc giữa hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là 60°; góc giữa hai lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là 90°; góc giữa hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là 120°. Gọi \(\overrightarrow F \) là hợp lực của ba lực.

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

ĐúngSai

\({\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2}\).

ĐúngSai

\({\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} + 2\overrightarrow {{F_2}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} \).

ĐúngSai

Độ lớn hợp lực bằng 12N.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

b) Sai. Công thức này chỉ đúng khi ba vectơ này đôi một vuông góc.

c) Đúng. \({\left( {\overrightarrow F } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} + 2\overrightarrow {{F_2}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} \).

d) Sai. \({\left( {\overrightarrow F } \right)^2} = 100 + 64 + 36 + 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ + 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \cos 120^\circ + 0\) = 220.

Suy ra \(\left| {\overrightarrow F } \right| \approx 15N\).