Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động

11/22

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \[S = \frac{1}{2}g{t^2},\] trong đó \(t\) tính bằng giây \[\left( {\rm{s}} \right)\], \(S\) tính bằng mét \(\left( {\rm{m}} \right)\) và \(g = 9,8\)\({\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 4\,{\rm{s}}\) là

\(v = 9,8\)\({\rm{m/s}}\).

\(v = 78,4\)\({\rm{m/s}}\).

\(v = 39,2\) \({\rm{m/s}}\).

\(v\) = \(19,6\) \({\rm{m/s}}\).

Giải thích

Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo đơn vị thời gian \(v\left( t \right) = {S^\prime }\left( t \right) = {\left( {\frac{1}{2}g{t^2}} \right)^\prime } = gt\)

Vậy vận tốc tại thời điểm \(t = 4\,{\rm{s}}\) là \(v\left( 4 \right) = g.4 = 39,2\,\,\left( {m/s} \right)\).