Bài tập Viết phương trình dao động điều hoà lớp 11 (có lời giải)

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian t = 0 s lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 2 căn 3 cm theo chiều âm với tốc độ

21/40

PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (Mỗi câu hỏi gồm 4 ý a, b, c, d. Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý)

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc vật đi qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm với tốc độ \(20\pi {\rm{ cm/s}}\). Gia tốc của vật tại thời điểm này có độ lớn \(200\sqrt 3 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

a

Tần số góc của dao động bằng \(10\pi {\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai
b

Biên độ dao động của vật bằng \(4{\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
c

Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai
d

Phương trình dao động của vật là \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. Ta có \(|a| = {\omega ^2}|x| \Rightarrow 200\sqrt 3 {\pi ^2} = {\omega ^2} \cdot 2\sqrt 3 \Rightarrow {\omega ^2} = 100{\pi ^2} \Rightarrow \omega = 10\pi {\rm{ rad/s}}\).

b) Đúng. \(A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{(2\sqrt 3 )}^2} + {{\left( {\frac{{ - 20\pi }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = \sqrt {12 + 4} = 4{\rm{ cm}}\).

c) Đúng. Tại \(t = 0\), \({x_0} = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và \({v_0} < 0 \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và \(\sin \varphi > 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).

d) Đúng. Phương trình li độ chuẩn là \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ cm}}\).