Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn 40\pi cm/s. Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí

15/40

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn \[40\pi {\rm{ }}c{\rm{m/s}}{\rm{.}}\] Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí \[2\sqrt 3 \]theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

\[x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 2\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 2\cos \left( {0\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là A

Biên độ dao động là \[A = \frac{L}{2} = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

Lại có\[\omega A = 40\pi \Rightarrow \omega = 10\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]

Giả sử phương trình dao động của vật là \[x = 4\cos \left( {10\pi t + \varphi } \right).\]

Tại \[t = 0\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x = 4\cos \varphi = 2\sqrt 3 \\v = - 40\pi \sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{6} \Rightarrow \]\[x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]