Một vật khối lượng m trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao

18/20

Một vật khối lượng m trượt từ không vận tốc đầu đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao h = 1m, dài l = 10m. Hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là μ = 0,05. Tính quãng đường mà vật đi thêm được khi vật dừng hẳn trên mặt phẳng ngang.

10,05 m.

21,42 m.

12,32 m.

19,65 m.

Giải thích

Chọn A.

Giả sử vật dừng tại C sau khi đi được quãng đường s trên mặt nằm ngang.

Áp dụng định lý biến thiên cơ năng cho hai vị trí A và C ta được:

W_C- W_A = A_Fms1 + A_Fms2

Trong đó W_A, W_C là cơ năng tại A và C.

A_Fms1 là công lực ma sát trên mặt nghiêng AB.

A_Fms2 là công lực ma sát trên mặt ngang BC.

Chọn mốc thế năng tại mặt sàn ngang. Ta có: W_A = m.g.h, W_C = 0.

A_Fms1 = -F_ms1.l = -μmg.cosα.l;

A_Fms2 = -F_ms2.s = -μmg.s.

Mặt khác: cosα=l2-h2l=102-1210=9910

⇒0-mgh=-μmg.cosα.l + -μmg.s⇒s=h-μ.cosα.lμ=1-0,05.9910.100,05=10,05m.