Một vật khối lượng m dao động điều hòa với phương trình x = Acos (omega t).

17/30

Một vật khối lượng \(m\) dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos (\omega t)\).

Biểu thức động năng theo thời gian là \({W_d} = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}[1 - \cos (2\omega t)]\).

ĐúngSai

Biểu thức thế năng theo thời gian là \({W_t} = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}[1 + \cos (2\omega t)]\).

ĐúngSai

Giá trị trung bình của động năng trong một chu kỳ dao động bằng \(\frac{W}{2}\).

ĐúngSai

Giá trị trung bình của thế năng trong một chu kỳ dao động bằng \(W\).

ĐúngSai

Giải thích

a. Đúng. \(v = - A\omega \sin (\omega t) \Rightarrow {W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t) = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}[1 - \cos (2\omega t)]\).

b. Đúng. \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t) = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}[1 + \cos (2\omega t)]\).

c. Đúng. Do \(\langle \cos (2\omega t)\rangle = 0 \Rightarrow \langle {W_d}\rangle = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{W}{2}\).

d. Sai. Giá trị trung bình của thế năng trong một chu kỳ cũng bằng \(\langle {W_t}\rangle = \frac{W}{2}\).