Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn
28/28
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi x=8sin2πt+π3, với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?
Vận tốc của vật tại thời điểm t là
v(t) = x't=8sin2πt+π3'
=8.2πt+π3'cos2πt+π3
=82πcos2πt+π3
Gia tốc của vật tại thời điểm t là
a(t) = v't=82πcos2πt+π3'
=−82πsin2πt+π3.2πt+π3'
=−16π2sin2πt+π3
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là
v5=82πcos52π+π3≈−10,5m/s.
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là
a5=−16π2sin52π+π3≈150,8m/s2.
Tại thời điểm đó vật đang chuyển động theo hướng từ phải sang trái (hướng tới vách chắn cố định).