Một vật được thả từ độ cao 50 m rơi với gia tốc 5 m/s^2. Sau khi rơi được 4 giây, vật di chuyển với vận tốc bao nhiêu m/s?

 Đáp án: \(20.\)

Phương pháp giải: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)

Giải chi tiết:

Chọn trục theo chiều rơi của vật.

Kí hiệu \(v\left( t \right)\) là vận tốc của vật, tại thời điểm \(t\) giây kể từ khi vật bắt đầu rơi.

Vì \(a\left( t \right) = v'\left( t \right),\forall t \ge 0\) nên \(v\left( t \right) = \smallint a\left( t \right)dt = \smallint 5dt = 5t + {C_1}\).

Ta có: \(v\left( 0 \right) = 0\) nên \(5.0 + {C_1} = 0 \Leftrightarrow {C_1} = 0\). Vậy \(v\left( t \right) = 5t\) (m/s).

Sau khi vật rơi \(4\) giây vật di chuyển với vận tốc: \(v\left( 4 \right) = 5.4 = 20\) (m/s).