Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s2. a -  Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7. b - Trong 7 s cuối cùng vật rơi được 385 m. Xác định thời gian rơi của vật.

a) Quãng đường vật rơi trong 7s là: \[{s_7} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{10.7}^2}}}{2} = 245(m)\]

Quãng đường vật rơi trong 6s là: \[{s_6} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{10.6}^2}}}{2} = 180(m)\]

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 7: \[\Delta s = {s_7} - {s_6} = 245 - 180 = 65(m)\]

b) Gọi thời gian vật rơi là t (s)

Quãng đường vật rơi trong thời gian t là: \[{s_t} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{10{t^2}}}{2} = 5{t^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Quãng đường vật rơi trong thời gian (t – 7) s là \[{s_{t - 7}} = \frac{{g{{\left( {t - 7} \right)}^2}}}{2} = \frac{{10{{\left( {t - 7} \right)}^2}}}{2} = 5{\left( {t - 7} \right)^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: \[{\rm{\Delta }}s = {s_t} - {s_{t - 7}} = 385{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

\[ \Rightarrow 5{t^2} - 5{(t - 7)^2} = 385 \Rightarrow t = 9(s)\]
c) Gọi thời gian vật rơi 45 m cuối cùng là t’ (s).

Quãng đường vật rơi trong (9 - t’) s là: \[{s_{t'}} = \frac{{g{{\left( {9 - t'} \right)}^2}}}{2} = 5{\left( {9 - t'} \right)^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Quãng đường vật rơi trong thời gian t’: \[{\rm{\Delta }}{s_{t'}} = {s_9} - {s_{t'}} = 45{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

\[ \Rightarrow {5.9^2} - 5.{(9 - t\prime )^2} = 45 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t\prime = 17,48(s)(l)\\t\prime = 0,51(s)(t/m)\end{array} \right. \Rightarrow t\prime = 0,51(s)\]

Chọn đáp án A