Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2. Tìm vận

+ Đặt h = f(t) = 19,6t – 4,9t².

Với x₀ bất kì, ta có:f'(t0)=limt→t0f(t)−f(t0)t−t0=limt→t019,6t−4,9t2−19,6t0+4,9t02t−t0

=limt→t0−4,9t2−t02+19,6t−t0t−t0=limt→t0t−t0−4,9t−4,9t0+19,6t−t0

=limt→t0−4,9t−4,9t0+19,6=−9,8t0+19,6.

Vậy hàm số h = 19,6t – 4,9t² có đạo hàm là hàm số h' = –9,8t₀ + 19,6.

+ Khi vật chạm đất thì h = 0, tức là 19,6t – 4,9t² = 0 ⇔ t=0t=4.

Khi t = 4, vận tốc của vật khi nó chạm đất là v(4) = h'(4) = –9,8.4 + 19,6 = –19,6 (m/s).