Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu

1/4

Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định :

a. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đươc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí

b. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất.

c. Xác định thời gian để vật có độ cao 50m và xác định vận tốc của vật khi đó

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

x0=0;v0x=v0cosα=102(m/s)

Chiếu lên trục oy có

y0=0;v0y=v0sinα=10√2(m/s)

Xét tại thời điểm t có ax=0;ay=-g

Chiếu lên trục ox có

vx=10√2(m/s);x=10√2t

Chiếu lên trục Oy có

vy=10√2-10t;y=45+10√2t-5t2

⇒y=45+x-x240Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: vy=0⇒0=10√2-10t⇒t=√2(s)

Hmax=y=45+10.√2.√2-5(√2)2=55(m)

Khi vật chạm đất thì y=0⇒45+10√2t-5t2=0⇒t=4,73(s)

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật L=x=10√2.4,73≈66,89(m)

Vận tốc vật khi chạm đất v=vx2+vy2

Với vy=10√2-10.4,73=33,16(m/s)

⇒v=√((10√2)2+33,〖16〗2)=36,05(m/s)

c. Khi vật có độ cao 50 thì

y=50=45+10√2t-5t2⇒t1=2,414(s);t2=0,414(s)

Lúc t1=2,414(s)⇒v1=10√2-10t1=10√2-10.2,414≈-10(m/s)

Lúc t2=0,414(s)⇒v2=10√2-10t2=10√2-10.0,414≈10(m/s)

Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên