Đáp án D

Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần (ảnh 2)

Từ độ thị ta thấy: l=OB=4.12=48cm;

λ=l2=24cm

MB=4cm=λ6;NB=6cm=λ4

PB=38cm=19λ12=3λ2+λ12

Do B là nút nên N là bụng sóng, M,N cùng một bó sóng nên dao động cùng pha, P dao động ngược chiều với M và N

Phương trình sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng d có dạng:

u=2acos2πdλ+π2cosωt−π2

Biên độ sóng tại :M,N,P

AM=2acos2π.λ6λ+π2=a3;AN=2acos2π.λ4λ+π2=2a;AP=2acos2π.19λ12λ+π2=a

Do đó nếu uM=a3cosωt−π2 thì uP=−acosωt−π2

Tại thời điểm t1:uN=AM=a3=2acosω1t−π2⇒cosωt1−π2=32

vM=−a3ωsinωt1−π2=ωa.32=60⇒ωa=403sinωt1−π2=−12

Phương trình sóng tại P:uP=−acosωt−π2⇒vP=aωsinωt−π2

Tại thời điểm t2=t1+1112f=t1+11T12

Lúc này vận tốc của phần tử dây tại P là:

vP=aωsinωt1+11T12−π2=aωsinωt1−π2+11π6

Biến đổi lượng giác:

sinωt1−π2+11π6=sinωt1−π2.cos11π6+cosωt1−π2.sin11π6=−12.32+32.−12=−32

vP=403.−32=−60cm/s

Một vật dao động điều hòa với tần số f(Hz) và tần số góc w(rad/s) .