Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4 cos ( 10 pi t - pi/3) cm. Xác định thời điểm gần nhất

Ta có: \(v = x' = - 40\sin \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( = 40\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 20\pi \sqrt 3 cm/s.\)

Suy ra: \(\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \left( { \pm \frac{\pi }{6}} \right)\)

Vì v đang tăng nên: \(10\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{{6{\rm{ }}}} = {\rm{ }}\frac{{--\pi }}{6}{\rm{ }} + {\rm{ }}2k\pi {\rm{ }} \to {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{--1}}{{30}} + {\rm{ }}0,2k.\)

Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{6}s\), ứng với k = 1.