Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(pi. + phi)cm. Khoảng

37/40

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos(πt+φ)cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b(b<a<b3). Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá π(b3−a)3cm/s bằng 23s. Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào nhất sau đây?

0,5

0,3

0,4

0,6

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng VTLG

Cách giải:

+Ta có VTLG:

Từ hình vẽ ta có:

a=A⋅sinφ2b=A⋅cosA2⇒a2+b2=A2=100 cm2 (1)

+Lại có hình vẽ:

Góc quét được sau 23s là: Δφ=2α=ω.Δt=π⋅23⇒α=π3

Có: v0=ωA⋅sinα2⇔π3⋅(b3−3)=π⋅10⋅sinπ6

⇔b3−a=15 cm (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

a2+b2=100b3−a=15cm⇔a=1,978b=9,802⇒ab=0,2

Chọn B