Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc. hình bên

29/40

Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc v=vmaxcos(ωt+φ).. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc của vật theo thời gian t. Phương trình dao động của ly độ x là

x=6cos(2π3t−2π3)cm.

x=4πcos(2π3t+2π3)cm.

x=4cos(2π3t−2π3)cm.

x=6cos(2π3t+2π3)cm.

Giải thích

Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Cách giải: Chọn D.

Dễ thấy T =6 ô = 612=3s=>ω = 2π/3 rad/s.

Biên độ vận tốc v_max= 4π cm=>A= 6cm.

Góc quét trong 1 ô đầu ( t =1/2 s vật ở biên âm):

Δφ=ω.t=2π312=π3.. Dùng VTLG => j= -π/3-π/2.

Lúc t =0: v0=4πcosφ=4π.cos(−5π6)=2π3cm/s.

Do x chậm pha thua v nên: x=Acos(ωt+φX)=6cos(2π3t+2π3)cm..