Từ hình vẽ ta thu được phương trình dao động của hai chất điểm

x1=53cosωt+π2=−53sinωtx2=5cosωt⇒x1=x2⇔tanωt=−13

+ Phương trình lượng giác trên cho ta họ nghiệm ωt=−π6+kπ

+ Thời điểm t1 ứng với sự gặp nhau lần đầu của hai chất điểm k=1 ⇒t1=5π6ω

+ Thời điểm t2 ứng với sự gặp nhau lần thứ 4 của hai chất điểm k=4⇒t4=23π6ω

Kết hợp với giả thuyết t2−t1=1,5s⇒ω=2π rad/s => Chu kì T= 1s

Giải nhanh:

Dễ thấy khoảng thời gian có 4 lần gặp nhau là 1,5T.

1,5T=t2−t1=1,5s⇒T=1s

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo 0x

Δx=x1−x2=10cos2πt+2π3.

+ Hai vật cách nhau d=(Δx)2+y2

d=53⇒(Δx)2+52=53=>Δx=±52cm

lần đầu tiên ứng với t1=T24s

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2021 lần sẽ là

t=T24+505T=1212124T=1212124s

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2022 lần sẽ là

t=T24+T4+505T=1212724T=1212724s

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2023 lần sẽ là

t=T24+T4+T4+505T=1213324T=1213324s

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2024 lần sẽ là

t=T24+T4+T4+T4+505T=19T24+505T=1213924s

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song nhau, cách nhau 5 cm và song song với trục Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điềm đều ở (ảnh 2)

Một vật dao động điều hòa với phương trình (t tính bằng s). Chiều dài quĩ đạo: