Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2 s, trong 2 s vật đi được quãng đường 40 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình

17/40

Một vật dao động điều hoà với chu kì \[T = 2{\rm{ }}s,\] trong \[2{\rm{ }}s\] vật đi được quãng đường \[40{\rm{ }}cm.\] Khi \[t = 0,\] vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

\[x = 10\sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 20c{\rm{os}}\left( {\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]

Trong thời gian \[\Delta t = T = 2{\rm{ s}} \Rightarrow \] vật đi được quãng đường \(S = 4A \Rightarrow A = \frac{S}{4} = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Tại\(t = 0\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\,rad.\)

Phương trình dao động của vật là \[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]