Một vật dao động điều hòa trong một chu kỳ T của dao động

13/40

Một vật dao động điều hòa trong một chu kỳ T của dao động thì thời gian vận tốc tức thời không nhỏ hơn π4 lần tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 13s. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 16s là 23 cm. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyển động là?

4πcm/s

2πcm/s

8πcm/s

4π3cm/s

Giải thích

Đáp án C

Xét v1=π4vtb=π4.4AT=πA.ω2π=ωA2⇒x1=A32

Vùng tốc độ ≥ v1 nằm trong −x1; x1

⇒Δt = 4T6=2T3 kết hợp với bài ta có T = 0,5s

Phân tích 16=T3, quãng đường lớn nhất vật đi được trong T/3 khi vật đi qua lân cận vị trí cân bằng

Công thức Smax = 2AsinωΔt2= 2Asin πΔtT = A3, đối chiếu với giả thiết ta có A = 2cm

Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyển động

vmax=ωA = 2πAT=8πcm/s