Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm. Thời gian vật đi từ đầu này sang đầu kia của quỹ đạo là 0, 25 s. Tốc độ của vật khi nó ở cách vị trí cân bằng 5 cm là:

Đáp án đúng là C

Biên độ dao động của vật là: \(A = \frac{L}{2} = \frac{{20}}{2} = 10{\rm{ (cm)}}\)

Thời gian vật đi từ đầu này sang đầu kia của quỹ đạo là:

\(t = \frac{T}{2} = 0,25s \Rightarrow T = 0,5s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi {\rm{ }}(rad/s)\)

Áp dụng công thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}({A^2} - {x^2}) \Rightarrow {v^2} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Thay số vào ta có: \(v = 4\pi \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = 20\pi \sqrt 3 {\rm{ }}(m/s)\)