Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 112s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình

90/91

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 112s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

\(x = 10\cos (6\pi t - \frac{\pi }{3}){\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

\(x = 10\cos (6\pi t - \frac{{2\pi }}{3}){\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

\(x = 10\cos (4\pi t - \frac{\pi }{3}){\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

\(x = 10\cos (4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}){\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Lời giải:

Biên độ dao động của vật:

\(A = \frac{L}{2} = 10{\rm{ cm}}\)

Từ hình vẽ (giả định), ta có:

\(\frac{1}{{12}} = \frac{T}{6} \Rightarrow T = 0,5{\rm{ s}}\)

\( \Rightarrow \omega = 4\pi \)

Pha ban đầu của dao động:

\({\varphi _0} = - \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\)

Phương trình dao động cuối cùng:

Vậy \(x = 10\cos \left( {4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\rm{ cm}}\)