Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 1/12s kể từ thời

29/40

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 112s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động, vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

x=10cos6πt−2π3cm

x=10cos4πt−π3cm

x=10cos6πt−π3cm

x=10cos4πt−2π3cm

Giải thích

Phương pháp:

Chiều dài quỹ đạo: L = 2A

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δt=Δφω

Cách giải:

Biên độ dao động là: A=L2=202=10( cm)

Vật đi được 10 cm thì tới vị trí có x = 5 cm và chưa đổi chiều → ban đầu vật ở li độ x0=−5 và đang đi theo chiều dương.

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy pha ban đầu của dao động là: φ=−2π3rad

Sau 112s kể từ thời điểm ban đầu, vật đi từ li độ x0=−5 cm tới x=5cm, góc quét được là Δφ=π3

⇒ω=ΔφΔt=π3112=4π(rad/s)

Vậy phương trình dao động của vật là: x=10cos4πt−2π3cm

Chọn D