Phương pháp:

Ảnh ảo dao động cùng pha, ảnh thật dao động ngược pha với điểm sáng

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δφ=ωΔt

Độ phóng đại của ảnh: |k|=−d'd=A'A

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động: Δx=x−x'

Khoảng cách giữa ảnh và vật: D=Δx2+d+d'2

Công thức thấu kính: 1d+1d'=1f

Cách giải:

Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng

→ ảnh là ảnh thật

Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là −π2rad

→ pha ban đầu của ảnh S’ là π2rad

Trong khoảng thời gian 1312s vecto quét được góc là:

Δφ=ωΔt=2π⋅1312=13π6=2π+π6(rad)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian 1312s là:

4A+A2=18(cm)⇒A=4( cm)4A'+A'2=36( cm)⇒A'=8( cm)⇒x'x=−A'A=−2⇒x'=−2x

Độ phóng đại của ảnh là:

|k|=−d'd=A'A⇒d'd=A'A=2⇒d'=2d

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:

Δx=x−x'=|3x|⇒Δxmax=3A=12( cm)

Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là:

Dmax=(Δx)2+d+d'2⇒37=122+d+d'2⇒d+d'=35( cm)⇒d=353( cm)d'=703( cm)

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

1d+1d'=1f⇒335+370=1f⇒f=907≈7,78( cm)

Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm

Chọn C

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(pi.t - pi/6) (cm