Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5 s quãng đường vật đi được trong 2s là 32 cm. Gốc thời gian đượ

16/40

Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là \(0,5\,\,s,\) quãng đường vật đi được trong \[2{\rm{ }}s\] là \[32{\rm{ }}cm.\] Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ \({\rm{x = 2}}\sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm}}\) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

\(x = 8c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{3}\,} \right)\left( {cm} \right).\)

\(x = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}\,} \right)\left( {cm} \right).\)

\(x = 4c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\left( {cm} \right).\)

\[x = 8c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có \(\frac{T}{2} = 0,5{\rm{ }}s \Rightarrow T = 1\,s \Rightarrow \omega = 2{\rm{\pi rad/s}}{\rm{.}}\)

Quãng đường vật đi được trong \(2\,s\) là \(S = 2.4A = 32 \Rightarrow A = 4{\rm{ }}cm.\)

\(\cos \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,v{\rm{à }}\,\,\sin \varphi < 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{6}.\)