Bài tập Xác định các đại lượng dựa vào công thức lớp 11 (có lời giải)

Một vật dao động điều hòa. Khi vật có li độ x1 = 5 cm thì vận tốc v1 = 10 căn 3 cm/s. Khi vật có li độ x2 = 5 căn 2 cm thì vận tốc

16/30

Một vật dao động điều hòa. Khi vật có li độ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) thì vận tốc \({v_1} = 10\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\). Khi vật có li độ \({x_2} = 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) thì vận tốc \({v_2} = 10\sqrt 2 {\rm{ cm/s}}\).

a

Tần số góc của dao động là \(2{\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai
b

Biên độ dao động là \(10{\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
c

Tốc độ cực đại là \(20{\rm{ cm/s}}\).

ĐúngSai
d

Gia tốc của vật khi \(x = 5{\rm{ cm}}\) là \( - 20{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. \(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{300 - 200}}{{50 - 25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = 2{\rm{ rad/s}}\).

b) Đúng. \(A = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{10\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {25 + 75} = 10{\rm{ cm}}\).

c) Đúng. \({v_{\max }} = \omega A = 2 \cdot 10 = 20{\rm{ cm/s}}\).

d) Đúng. Gia tốc \(a = - {\omega ^2}x = - ({2^2}) \cdot 5 = - 20{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).