Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos5pi t + pi / 9 cm Quãng đường vật đi được từ thời điểm 1= 2,16(s) đến thời điểm {t_2} = 3,56(s) là bao nhiêu?

Vị trí của vật tại t₁ và t₂:

\[{t_1} = 2,16s\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 7cos\left( {5\pi .2,16 + \frac{\pi }{9}} \right) = - 6,73cm\\{v_1} = - 35\pi .sin\left( {5\pi .2,16 + \frac{\pi }{9}} \right) = - 30,3cm/s < 0\end{array} \right.\]đi theo chiều âm

\[{t_2} = 3,56s\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 7cos\left( {5\pi .3,56 + \frac{\pi }{9}} \right) = 6,73cm\\{v_2} = - 35\pi .sin\left( {5\pi .3,56 + \frac{\pi }{9}} \right) = 30,3cm/s > 0\end{array} \right.\]đi theo chiều dương

Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,4s\]\[ \Rightarrow \Delta t = {t_2} - {t_1} = 1,4s = 3T + \frac{T}{2}\]

Tổng quãng đường vật đi được là: 

\[S = 3.4.A + [|{x_1}| + A + (A - {x_2})]\]\[ = 12.7 + 6,73 + 7 + (7 - 6,73)\]\[ = 98cm\]