Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(4pi t + pi /3)

Hướng dẫn giải

Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5s\]. Mặt khác \[\frac{{\Delta t}}{T} = \frac{{43}}{6} = 7 + \frac{1}{6} \Rightarrow \Delta t = 7T + \frac{T}{6}.\]

Do đó: \[s = 7.4A + \Delta s\]

* Cách 1: Xác định Ds dựa vào vòng tròn:

Tại thời điểm ban đầu \[\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow x = 2cm\]

Trong thời gian \[\frac{T}{6}\], góc quét trên vòng tròn: \[\alpha = \omega t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6} = \frac{\pi }{3}\]

® Quét trên vòng tròn, ta thấy vật đến vị trí có li độ \[x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm\].

Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .

* Cách 2: Xác định Ds dựa vào trục thời gian

Tại thời điểm ban đầu \[\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v < 0\end{array} \right.\].

Trong thời gian \[\frac{T}{6}\] vật đi từ vị trí có li độ \[x = 2 \to x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm\].

Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .