Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s.
| Phát biểu | Đúng | Sai |
a | Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm\). | Đ |
|
b | Gia tốc cực đại của vật có độ lớn là \(100\left( {cm/{s^2}} \right)\). | Đ |
|
c | Vận tốc của vật tại vị trí có li độ \(x = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)có độ lớn là 50 (cm/s). |
| S |
d | Thời điểm đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ \(x = 5\left( {cm} \right)\)là 3 s. |
| S |
a) Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi (rad/s)\]
Lúc t = 0, x = A vật ở biên dương nên \[\varphi = 0\]
Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm\)
b) \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100(cm/{s^2})\]
c) \[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pi \sqrt {{{10}^2} - {{(5\sqrt 3 )}^2}} = 5\pi \](cm/s)
d) Lúc t = 0 thì x = A, khi x = 5 = A/2. Thời gian ngắn nhất vật đi từ A đến A/2 là T/6 = 2/6 =1/3 (s)