Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là

22/40

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15π3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s. Lấy π2 = 10. Quãng đường mà vật có thể đi được tối đa trong 0,1 s là

63 cm.

66 cm.

62cm.

6 cm.

Giải thích

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng băng thê năng là: ΔT=T4

+ Hai thời điểm vuông pha thì nên: v1vmax2+v2vmax2=1⇒15π3vmax2+45πvmax2=1⇒vmã=30π3cm/s

+ Mặt khác, a và v vuông pha nhau nên:

a1amax2+v1vmax2=1⇒15π330π32+2250amax2=1⇒amax=15003cm/s2

+ Mặt khác: vmax=ωAamax=ω2A⇒A=vmax2amax=63cmω=amaxvmax=5πrad/s⇒T=2πω=0,4s

+ Ta thấy: Δt=0,1s=T4⇒Δφ=ωΔt=π2

⇒Smax=2AsinΔφ2=2.63sinπ4=66cm

Chọn đáp án B