Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ là x = 10 cos ( 2pi t ) ( cm ) . Biết vận tốc của vật tại thời điểm t = 11/ 12 ( s ) là kpi. Tính giá trị của k (nhập đáp án vào ô trống)

42/50

Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ là \(x = 10{\rm{cos}}\left( {2\pi t} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết vận tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{{11}}{{12}}\left( {\rm{s}} \right)\) là \(k\pi \). Tính giá trị của \(k\) (nhập đáp án vào ô trống).

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \(x = 10{\rm{cos}}\left( {2\pi t} \right)\) nên \(v\left( t \right) = x'\left( t \right) = {\left[ {10{\rm{cos}}\left( {2\pi t} \right)} \right]^\prime } = - 20\pi {\rm{sin}}\left( {2\pi t} \right)\).

Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{{11}}{{12}}\) là \(v\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right) = - 20\pi {\rm{sin}}\left( {2\pi \cdot \frac{{11}}{{12}}} \right) = 10\pi \left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Do đó, \(k = 10\).

Đáp án cần nhập là: \(10\).