Một vật dao động điều hoà có độ thị vận tốc thời gian như hình vẽ. Phương trình
35/40
Một vật dao động điều hoà có độ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật
\(x = 1,2\cos \left( {\frac{{25\pi t}}{3} - \frac{{5\pi }}{6}} \right)(cm)\)
\(x = 2,4\cos \left( {\frac{{10\pi t}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\)
\(x = 2,4\cos \left( {\frac{{10\pi t}}{3} + \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\)
\(x = 1,2\cos \left( {\frac{{25\pi t}}{3} + \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\).
Đáp án : A.
Ta có tại t = 0, v = vmax /2 và đang tiến về vị trí cân bằng nên ta suy ra, tại t =1, vật đang ở trị trí x = \[\frac{{ - A\sqrt 3 }}{2}\], đang chuyển động theo chiều dương nên pha ban đầu φ = -\[\frac{{5.\pi }}{6}\](rad).
Ta có t = 0,1 s = \[{t_{ - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to 0}} + {t_{0 \to A}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}} \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}\](rad). Ta có vmax = ω.A = 10π cm/s. Suy ra A = 1,2 cm.