Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo thời gian v(t) dạng hình sin. Biết vận tốc biến thiên theo phương trình v = - 20pi sin (5pi t + pi /3)

a) Đúng. Tần số góc \(\omega = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).

b) Đúng. Vận tốc cực đại \({v_{\max }} = \omega A = 20\pi \Rightarrow A = \frac{{20\pi }}{{5\pi }} = 4{\rm{ cm}}\).

c) Đúng. Sử dụng biến đổi

\( - \sin (\alpha ) = \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow v = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\rm{ cm/s}}\).

d) Đúng. Do \({\varphi _v} = {\varphi _x} + \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3}{\rm{ rad}}\). Vậy \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm}}\).