Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.Phương trình dao động của vật là:
5/13
Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình dao động của vật là:
\[x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
\[x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
\[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
\[x = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]
Trả lời:
Từ đồ thị, ta có: A = 4cm
Thời gian vật đi từ t=0 (\[x = \frac{A}{2}\]) đến t = 2,5s (x = 0) là:
\[\Delta t = 2,5s = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}}\]
\[ \to T = 6s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{\pi }{3}rad/s\]
Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 2}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}\]
\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: A
>