Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển động với vận tốc v t = 3at 2 + bt (m/s), với a, b là các số thực dương, t là thời gian chuyển động tính bằng giây.

13/150

Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển động với vận tốc v(t)=3at2+bt (m/s), với a, b là các số thực dương, t là thời gian chuyển động tính bằng giây. Biết rằng sau 5 giây thì vật đi được quãng đường là 150m, sau 10 giây thì vật đi được quãng đường là 1100m . Tính quãng đường vật đi được sau 20 giây.

7400m

12000m

8400m

9600m

Giải thích

Chọn C.

Từ giả thiết ta có

∫05v(t)dt=150∫010v(t)dt=1100⇔t3+bt2205=150at3+bt22010=1100⇔125a+252b=1501000a+50b=1100⇔a=1b=2

Suy ra quãng đường vật đi được sau 20 giây là: ∫0203t2+2tdt=t3+t2020=8400 m.