Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 = 12,(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc a = 5 - t,(m/s^2) (với t giây là thời gian chuyển động).

Lời giải

a) Sai

+ Vận tốc của chuyển động là \(v\left( t \right) = \int {\left( {5 - t} \right)dt = 5t - \frac{{{t^2}}}{2}}  + C\). Mà \(v\left( 0 \right) = 12 \Rightarrow C = 12\)

Vậy Vận tốc chuyển động của vật là \(v(t) =  - \frac{1}{2}{t^2} + 5t + 12\).

b) Đúng

\[v\left( t \right) = 5t - \frac{{{t^2}}}{2} + 12 \Rightarrow v\left( 2 \right) = 20\]

c) Đúng

+ Bảng biến thiên của v(t)

d) Sai

+ \[v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{{{t^2}}}{2} + 12 = 0 \Rightarrow t = 12 \vee t =  - 2\].

+ Quãng đường đi được từ đầu cho đến khi dừng là \[S = \int\limits_0^{12} {\left( {5t - \frac{{{t^2}}}{2} + 12} \right)} dt = 216(m)\]