Một vật đang chuyển động với tốc độ v = 20 ( m / s ) thì thay đổi vận tốc với độ lớn của gia tốc được tính theo thời gian t là a ( t ) = − 4 + 2t ( m / s 2 ) .

14/22

Một vật đang chuyển động với tốc độ \[v = 20\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] thì thay đổi vận tốc với độ lớn của gia tốc được tính theo thời gian \(t\) là \(a\left( t \right) = - 4 + 2t\;\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).

a) Tốc độ của vật sau khi thay đổi là \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t\)\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

b) Tốc độ của vật tại thời điểm \(t = 4\)là \[v = 20\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]

c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian \(3\) giây kể từ khi bắt đầu thay đổi tốc độ là 9\(\left( {\rm{m}} \right)\)

d) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt tốc độ bé nhất là \(\frac{{104}}{3}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \(v\left( t \right) = \int {\left( { - 4 + 2t} \right)dt} = - 4t + {t^2} + C\).

Vì v(0) = 20 \( \Rightarrow C = 20\). Do đó \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t + 20\).

b) Ta có \(v\left( 4 \right) = {4^2} - 4.4 + 20 = 20\) m/s.

c) Có \(S = \int\limits_0^3 {\left( {{t^2} - 4t + 20} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} - 2{t^2} + 20t} \right)} \right|_0^3 = 51\) m.

d) \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t + 20 = {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 \ge 16\).

Tốc độ vật bé nhất khi t = 2.

Khi đó \(s = \int\limits_0^2 {\left( {{t^2} - 4t + 20} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} - 2{t^2} + 20t} \right)} \right|_0^2 = \frac{{104}}{3}\) m.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.