Bài tập Một số bài toán ứng dụng vectơ trong thực tiễn lớp 12 (có lời giải)

Một vật có khối lượng m = 8 kg trượt trên một mặt phẳng nghiêng so với mặt đất một góc 45° từ độ cao HK = 2 m. Giả sử mặt phẳng nghiêng không có ma sát và vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

17/25

Một vật có khối lượng m = 8 kg trượt trên một mặt phẳng nghiêng so với mặt đất một góc 45° từ độ cao HK = 2 m. Giả sử mặt phẳng nghiêng không có ma sát và vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) với g = 10 m/s2.

Hướng dẫn giải:  Đáp án: a) Đúng.       (ảnh 1)

a

Hướng chuyển động của vật là từ H xuống M.

ĐúngSai
b

Chiều dài quãng đường HM bằng \(2\sqrt 2 \) m.

ĐúngSai
c

Độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) là 80 N.

ĐúngSai
d

Công của trọng lực \(\overrightarrow P \) khi vật trượt từ H đến M bằng 160 J.(Cho biết công của lực F khi vật dịch chuyển một đoạn s theo hướng của lực được tính bởi A = F×s)

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng. Vật trượt từ vị trí cao xuống vị trí thấp nên chuyển động từ H xuống M.

b) Đúng. Trong tam giác vuông HKM có \(HM = \frac{{HK}}{{\sin 45^\circ }} = 2\sqrt 2 \).

c) Đúng. \(\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 8 \cdot 10 = 80N\).

d) Sai. A = P×HM = \(80 \cdot 2\sqrt 2 = 160\sqrt 2 \) J.